جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Cambridge University Press; New edition (May 19, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 452 pages
- ISBN-10 : 1009098160
- ISBN-13 : 978-1009098168
کتاب Computational Topology for Data Analysis
Topological data analysis (TDA) has emerged recently as a viable tool for analyzing complex data, and the area has grown substantially both in its methodologies and applicability. Providing a computational and algorithmic foundation for techniques in TDA, this comprehensive, self-contained text introduces students and researchers in mathematics and computer science to the current state of the field. The book features a description of mathematical objects and constructs behind recent advances, the algorithms involved, computational considerations, as well as examples of topological structures or ideas that can be used in applications. It provides a thorough treatment of persistent homology together with various extensions – like zigzag persistence and multiparameter persistence – and their applications to different types of data, like point clouds, triangulations, or graph data. Other important topics covered include discrete Morse theory, the Mapper structure, optimal generating cycles, as well as recent advances in embedding TDA within machine learning frameworks.
منابع کتاب کتاب Computational Topology for Data Analysis
تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی (TDA) اخیراً به عنوان یک ابزار مناسب برای تجزیه و تحلیل داده های پیچیده ظاهر شده است و این منطقه هم از نظر روش شناسی و هم از نظر کاربردی رشد قابل توجهی داشته است. این متن جامع و مستقل با ارائه یک پایه محاسباتی و الگوریتمی برای تکنیک‌ها در TDA، دانشجویان و محققان در ریاضیات و علوم کامپیوتر را با وضعیت فعلی این رشته آشنا می‌کند. این کتاب دارای توصیفی از اشیاء و ساختارهای ریاضی در پشت پیشرفت‌های اخیر، الگوریتم‌های درگیر، ملاحظات محاسباتی، و همچنین نمونه‌هایی از ساختارهای توپولوژیکی یا ایده‌هایی است که می‌توانند در برنامه‌های کاربردی مورد استفاده قرار گیرند. این یک درمان کامل از همسانی پایدار همراه با پسوندهای مختلف - مانند تداوم زیگزاگ و پایداری چند پارامتری - و کاربردهای آنها برای انواع مختلف داده‌ها، مانند ابرهای نقطه، ارائه می‌کند. مثلث ها یا داده های نموداری سایر موضوعات مهم تحت پوشش عبارتند از نظریه گسسته مورس، ساختار Mapper، چرخه های تولید بهینه، و همچنین پیشرفت های اخیر در تعبیه TDA در چارچوب های یادگیری ماشین.
ارسال نظر درباره کتاب Computational Topology for Data Analysis