جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Springer; 1st ed. 2022 edition (May 30, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 804 pages
- ISBN-10 : 9811910987
- ISBN-13 : 978-9811910982
کتاب Functional Analytic Techniques for Diffusion Processes (Springer Monographs in Mathematics)
This book is an easy-to-read reference providing a link between functional analysis and diffusion processes. More precisely, the book takes readers to a mathematical crossroads of functional analysis (macroscopic approach), partial differential equations (mesoscopic approach), and probability (microscopic approach) via the mathematics needed for the hard parts of diffusion processes. This work brings these three fields of analysis together and provides a profound stochastic insight (microscopic approach) into the study of elliptic boundary value problems.
The author does a massive study of diffusion processes from a broad perspective and explains mathematical matters in a more easily readable way than one usually would find. The book is amply illustrated; 14 tables and 141 figures are provided with appropriate captions in such a fashion that readers can easily understand powerful techniques of functional analysis for the study of diffusion processes in probability.
The scope of the author’s work has been and continues to be powerful methods of functional analysis for future research of elliptic boundary value problems and Markov processes via semigroups. A broad spectrum of readers can appreciate easily and effectively the stochastic intuition that this book conveys. Furthermore, the book will serve as a sound basis both for researchers and for graduate students in pure and applied mathematics who are interested in a modern version of the classical potential theory and Markov processes.
For advanced undergraduates working in functional analysis, partial differential equations, and probability, it provides an effective opening to these three interrelated fields of analysis. Beginning graduate students and mathematicians in the field looking for a coherent overview will find the book to be a helpful beginning.
This work will be a major influence in a very broad field of study for a long time.
منابع کتاب کتاب Functional Analytic Techniques for Diffusion Processes (Springer Monographs in Mathematics)
این کتاب یک مرجع آسان برای خواندن است که پیوندی بین تجزیه و تحلیل عملکرد و فرآیندهای انتشار ارائه می دهد. به طور دقیق‌تر، این کتاب خوانندگان را به چهارراه ریاضی تحلیل عملکردی (رویکرد ماکروسکوپی)، معادلات دیفرانسیل جزئی (رویکرد مزوسکوپی)، و احتمال (رویکرد میکروسکوپی) از طریق ریاضیات مورد نیاز برای بخش‌های سخت فرآیندهای انتشار می‌برد. این کار این سه زمینه تحلیل را با هم می آورد و بینش تصادفی عمیقی (رویکرد میکروسکوپی) در مطالعه مسائل ارزش مرزی بیضوی ارائه می دهد.
نویسنده مطالعه گسترده ای از فرآیندهای انتشار از یک دیدگاه گسترده انجام می دهد و مسائل ریاضی را به روشی آسان تر از آنچه که معمولاً می بینید توضیح می دهد. کتاب به اندازه کافی مصور است. 14 جدول و 141 شکل با زیرنویس‌های مناسب ارائه شده‌اند به گونه‌ای که خوانندگان بتوانند به راحتی تکنیک‌های قدرتمند تحلیل عملکردی را برای مطالعه فرآیندهای انتشار در احتمال درک کنند.
دامنه کار نویسنده روش های قدرتمند تحلیل عملکردی برای تحقیقات آینده مسائل ارزش مرزی بیضوی و فرآیندهای مارکوف از طریق نیمه گروه ها بوده و همچنان ادامه دارد. طیف وسیعی از خوانندگان می توانند به راحتی و به طور مؤثر شهود تصادفی را که این کتاب منتقل می کند درک کنند. علاوه بر این، این کتاب به عنوان پایه ای مناسب هم برای محققان و هم برای دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات محض و کاربردی که به نسخه مدرن نظریه پتانسیل کلاسیک و فرآیندهای مارکوف علاقه مند هستند، خدمت می کند.
برای فارغ التحصیلان پیشرفته ای که در تحلیل تابعی، معادلات دیفرانسیل جزئی و احتمال کار می کنند، گشایش موثری برای این سه حوزه تحلیلی مرتبط با یکدیگر فراهم می کند. دانشجویان فارغ التحصیل و ریاضیدانان مبتدی در این رشته که به دنبال یک نمای کلی منسجم هستند، این کتاب را شروعی مفید خواهند یافت.
این کار برای مدت طولانی تأثیر عمده ای در زمینه مطالعاتی بسیار گسترده خواهد داشت.
ارسال نظر درباره کتاب Functional Analytic Techniques for Diffusion Processes (Springer Monographs in Mathematics)