جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Cambridge University Press; New edition (May 5, 2022)
- Language : English
- Paperback : 472 pages
- ISBN-10 : 1009151134
- ISBN-13 : 978-1009151139
کتاب Notes on Hamiltonian Dynamical Systems (London Mathematical Society Student Texts)
Starting with the basics of Hamiltonian dynamics and canonical transformations, this text follows the historical development of the theory culminating in recent results: the Kolmogorov–Arnold–Moser theorem, Nekhoroshev's theorem and superexponential stability. Its analytic approach allows students to learn about perturbation methods leading to advanced results. Key topics covered include Liouville's theorem, the proof of Poincaré's non-integrability theorem and the nonlinear dynamics in the neighbourhood of equilibria. The theorem of Kolmogorov on persistence of invariant tori and the theory of exponential stability of Nekhoroshev are proved via constructive algorithms based on the Lie series method. A final chapter is devoted to the discovery of chaos by Poincaré and its relations with integrability, also including recent results on superexponential stability. Written in an accessible, self-contained way with few prerequisites, this book can serve as an introductory text for senior undergraduate and graduate students.
منابع کتاب کتاب Notes on Hamiltonian Dynamical Systems (London Mathematical Society Student Texts)
با شروع با مبانی دینامیک هامیلتونی و تبدیل‌های متعارف، این متن توسعه تاریخی نظریه را دنبال می‌کند که در نتایج اخیر به اوج خود رسیده است: قضیه کولموگروف-آرنولد-موزر، قضیه نخوروشف و ثبات فوق‌نمایی. رویکرد تحلیلی آن به دانش آموزان اجازه می دهد تا در مورد روش های اغتشاش که منجر به نتایج پیشرفته می شود، بیاموزند. موضوعات کلیدی تحت پوشش عبارتند از قضیه لیوویل، اثبات قضیه عدم انتگرال پذیری پوانکاره و دینامیک غیرخطی در همسایگی تعادل ها. قضیه کولموگروف در مورد تداوم توری نامتغیر و نظریه پایداری نمایی نخوروشف از طریق الگوریتم‌های سازنده مبتنی بر روش سری دروغ اثبات شده‌اند. فصل آخر به کشف آشوب توسط پوانکاره و روابط آن با یکپارچگی اختصاص دارد. همچنین شامل نتایج اخیر در مورد پایداری فوق نمایی است. این کتاب که به روشی در دسترس و مستقل با پیش نیازهای کمی نوشته شده است، می تواند به عنوان متنی مقدماتی برای دانشجویان ارشد و کارشناسی ارشد باشد.
ارسال نظر درباره کتاب Notes on Hamiltonian Dynamical Systems (London Mathematical Society Student Texts)