جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Springer; 1st ed. 2022 edition (July 6, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 381 pages
- ISBN-10 : 3030936414
- ISBN-13 : 978-3030936419
کتاب Numerical Infinities and Infinitesimals in Optimization (Emergence, Complexity and Computation, 43)
This book provides a friendly introduction to the paradigm and proposes a broad panorama of killing applications of the Infinity Computer in optimization: radically new numerical algorithms, great theoretical insights, efficient software implementations, and interesting practical case studies. This is the first book presenting to the readers interested in optimization the advantages of a recently introduced supercomputing paradigm that allows to numerically work with different infinities and infinitesimals on the Infinity Computer patented in several countries. One of the editors of the book is the creator of the Infinity Computer, and another editor was the first who has started to use it in optimization. Their results were awarded by numerous scientific prizes. This engaging book opens new horizons for researchers, engineers, professors, and students with interests in supercomputing paradigms, optimization, decision making, game theory, and foundations of mathematics and computer science.
“Mathematicians have never been comfortable handling infinities… But an entirely new type of mathematics looks set to by-pass the problem… Today, Yaroslav Sergeyev, a mathematician at the University of Calabria in Italy solves this problem… ”
MIT Technology Review
“These ideas and future hardware prototypes may be productive in all fields of science where infinite and infinitesimal numbers (derivatives, integrals, series, fractals) are used.” A. Adamatzky, Editor-in-Chief of the International Journal of Unconventional Computing.
“I am sure that the new approach … will have a very deep impact both on Mathematics and Computer Science.” D. Trigiante, Computational Management Science.
“Within the grossone framework, it becomes feasible to deal computationally with infinite quantities, in a way that is both new (in the sense that previously intractable problems become amenable to computation) and natural”. R. Gangle, G. Caterina, F. Tohmé, Soft Computing.
“The computational features offered by the Infinity Computer allow us to dynamically change the accuracy of representation and floating-point operations during the flow of a computation. When suitably implemented, this possibility turns out to be particularly advantageous when solving ill-conditioned problems. In fact, compared with a standard multi-precision arithmetic, here the accuracy is improved only when needed, thus not affecting that much the overall computational effort.” P. Amodio, L. Brugnano, F. Iavernaro & F. Mazzia, Soft Computing
منابع کتاب کتاب Numerical Infinities and Infinitesimals in Optimization (Emergence, Complexity and Computation, 43)
این کتاب مقدمه‌ای دوستانه برای پارادایم ارائه می‌کند و چشم‌انداز وسیعی از برنامه‌های کشتن رایانه Infinity در بهینه‌سازی را پیشنهاد می‌کند: الگوریتم‌های عددی کاملاً جدید، بینش‌های نظری عالی، پیاده‌سازی نرم‌افزار کارآمد، و مطالعات موردی کاربردی جالب. این اولین کتابی است که به خوانندگان علاقه مند به بهینه سازی مزایای یک الگوی ابر محاسباتی که اخیراً معرفی شده است را ارائه می دهد که اجازه می دهد تا به صورت عددی با بینهایت ها و بینهایت های کوچک مختلف در رایانه Infinity که در چندین کشور ثبت شده است کار کنید. یکی از ویراستاران کتاب، خالق کامپیوتر Infinity است و یکی دیگر از ویراستاران اولین نفری بود که شروع به استفاده از آن در بهینه سازی کرد. نتایج آنها توسط جوایز علمی متعدد اعطا شد. این کتاب جذاب افق های جدیدی را برای محققان، مهندسان، اساتید،
«ریاضی‌دان‌ها هرگز با بی‌نهایت‌ها راحت نبوده‌اند... اما به نظر می‌رسد یک نوع کاملاً جدید از ریاضیات می‌تواند مشکل را دور بزند... امروز، یاروسلاو سرگیف، ریاضیدان دانشگاه کالابریا در ایتالیا این مشکل را حل می‌کند...»
بررسی فناوری MIT
این ایده‌ها و نمونه‌های اولیه سخت‌افزاری آینده ممکن است در همه زمینه‌های علمی که اعداد بینهایت و بینهایت کوچک (مشتق‌ها، انتگرال‌ها، سری‌ها، فراکتال‌ها) استفاده می‌شوند، مفید باشند.» A. Adamatzky، سردبیر مجله بین المللی محاسبات غیر متعارف .
"من مطمئن هستم که رویکرد جدید ... تاثیر بسیار عمیقی بر ریاضیات و علوم کامپیوتر خواهد داشت." D. Trigiante، علوم مدیریت محاسباتی .
در چارچوب ناخالص، پرداختن محاسباتی با مقادیر بی نهایت امکان پذیر می شود، به روشی که هم جدید باشد (به این معنا که مسائل حل نشدنی قبلی قابل محاسبه هستند) و هم طبیعی است. R. Gangle، G. Caterina، F. Tohmé، محاسبات نرم .
"ویژگی های محاسباتی ارائه شده توسط کامپیوتر Infinity به ما این امکان را می دهد که به صورت پویا دقت نمایش و عملیات ممیز شناور را در طول جریان محاسبات تغییر دهیم. هنگامی که به طور مناسب پیاده سازی شود، این امکان به ویژه در هنگام حل مشکلات نامطلوب سودمند است. در واقع، در مقایسه با یک حساب استاندارد چند دقتی، در اینجا دقت فقط در صورت نیاز بهبود می‌یابد، بنابراین بر تلاش محاسباتی کلی تأثیری نمی‌گذارد. P. Amodio، L. Brugnano، F. Iavernaro و F. Mazzia، محاسبات نرم
ارسال نظر درباره کتاب Numerical Infinities and Infinitesimals in Optimization (Emergence, Complexity and Computation, 43)