جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Springer; 2nd ed. 2022 edition (May 29, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 471 pages
- ISBN-10 : 3662652765
- ISBN-13 : 978-3662652763
کتاب Geometry of Continued Fractions (Algorithms and Computation in Mathematics, 26)
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.
منابع کتاب کتاب Geometry of Continued Fractions (Algorithms and Computation in Mathematics, 26)
این کتاب یک دید هندسی جدید از کسرهای ادامه دار را معرفی می کند. این برنامه چندین کاربرد را برای سؤالات مربوط به حوزه هایی مانند تقریب دیوفانتین، نظریه اعداد جبری و هندسه توریک پوشش می دهد. نسخه دوم اکنون شامل یک رویکرد هندسی به نظریه کاهش گاوس، طبقه بندی چند ضلعی های منظم اعداد صحیح و برخی موضوعات جدید دیگر است.
به طور سنتی موضوعی از نظریه اعداد است، کسرهای ادامه دار در سیستم های دینامیکی، هندسه جبری، توپولوژی و حتی مکانیک سماوی ظاهر می شوند. ظهور هندسه محاسباتی منجر به علاقه مجدد به تعمیم چند بعدی کسرهای مداوم شده است. قضایای کلاسیک متعددی به موارد چندبعدی بسط داده شده‌اند و پدیده‌ها را در حوزه‌های مختلف ریاضیات روشن می‌کنند.
خواننده مروری بر پیشرفت فعلی در تئوری هندسی کسرهای چند بعدی ادامه یافته همراه با مسائل باز فعلی خواهد یافت. در صورت امکان، ساختارهای هندسی را با شکل ها و مثال ها نشان می دهیم. هر فصل دارای تمرین های مفید برای دوره های کارشناسی یا کارشناسی ارشد است.
ارسال نظر درباره کتاب Geometry of Continued Fractions (Algorithms and Computation in Mathematics, 26)