جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Springer; 1st ed. 2022 edition (April 27, 2022)
- Language : English
- Paperback : 271 pages
- ISBN-10 : 9811691495
- ISBN-13 : 978-9811691492
کتاب A Textbook of Algebraic Number Theory (UNITEXT, 135)
This self-contained and comprehensive textbook of algebraic number theory is useful for advanced undergraduate and graduate students of mathematics. The book discusses proofs of almost all basic significant theorems of algebraic number theory including Dedekind’s theorem on splitting of primes, Dirichlet’s unit theorem, Minkowski’s convex body theorem, Dedekind’s discriminant theorem, Hermite’s theorem on discriminant, Dirichlet’s class number formula, and Dirichlet’s theorem on primes in arithmetic progressions. A few research problems arising out of these results are mentioned together with the progress made in the direction of each problem.
Following the classical approach of Dedekind’s theory of ideals, the book aims at arousing the reader’s interest in the current research being held in the subject area. It not only proves basic results but pairs them with recent developments, making the book relevant and thought-provoking. Historical notes are given at various places. Featured with numerous related exercises and examples, this book is of significant value to students and researchers associated with the field. The book also is suitable for independent study. The only prerequisite is basic knowledge of abstract algebra and elementary number theory.
منابع کتاب کتاب A Textbook of Algebraic Number Theory (UNITEXT, 135)
این کتاب درسی جامع و مستقل تئوری اعداد جبری برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد ریاضیات مفید است. این کتاب اثبات تقریباً تمام قضایای مهم اساسی نظریه اعداد جبری از جمله قضیه ددکیند در مورد تقسیم اعداد اول، قضیه واحد دیریکله، قضیه جسم محدب مینکوفسکی، قضیه تفکیک ددکیند، قضیه هرمیت در مورد اعداد ممیز، قضیه اعداد اولیه و قضیه دیریشله در مورد بحث می‌کند. در پیشرفت های حسابی چند مشکل تحقیقاتی ناشی از این نتایج همراه با پیشرفت انجام شده در جهت هر مسئله ذکر شده است.
با پیروی از رویکرد کلاسیک نظریه آرمان‌های ددکیند، هدف این کتاب برانگیختن علاقه خواننده به پژوهش جاری در حوزه موضوعی است. این نه تنها نتایج اساسی را ثابت می کند، بلکه آنها را با پیشرفت های اخیر جفت می کند و کتاب را مرتبط و قابل تامل می کند. یادداشت های تاریخی در مکان های مختلف آورده شده است. این کتاب با تمرین‌ها و مثال‌های متعدد مرتبط، برای دانشجویان و محققین مرتبط با این رشته از ارزش قابل توجهی برخوردار است. این کتاب همچنین برای مطالعه مستقل مناسب است. تنها پیش نیاز، دانش مقدماتی جبر انتزاعی و نظریه اعداد ابتدایی است.
ارسال نظر درباره کتاب A Textbook of Algebraic Number Theory (UNITEXT, 135)